Coba ambil kumpulan data numerik acak dari dunia nyata. Populasi kota-kota di dunia, panjang sungai, angka-angka di laporan keuangan perusahaan, atau tagihan listrik jutaan rumah tangga, semuanya bisa jadi contoh. Sekarang perhatikan digit pertama dari setiap angka itu. Intuisi kita mungkin bilang peluang digit pertamanya, entah itu 1, 2, 3, sampai 9, harusnya kurang lebih sama rata, sekitar 11 persen masing-masing. Ternyata hampir tidak pernah begitu.
Angka 1 mendominasi, angka 9 jarang muncul
Fenomena ini pertama kali dicatat oleh astronom Simon Newcomb pada 1881. Ia menyadari halaman-halaman awal buku tabel logaritma, yang dimulai dengan angka 1, jauh lebih lusuh dibanding halaman-halaman akhir. Fenomena yang sama ditemukan kembali secara independen oleh fisikawan Frank Benford pada 1938, setelah ia menguji pola ini pada lebih dari 20.000 kumpulan data berbeda, dari luas sungai, konstanta fisika, sampai alamat rumah. Pola yang muncul konsisten: digit pertama 1 muncul sekitar 30 persen dari waktu, sementara digit 9 hanya muncul sekitar 4,6 persen. Jauh sekali dari asumsi "sama rata" yang tadinya terasa intuitif.
Pola ini sekarang dikenal sebagai Hukum Benford (Benford's Law). Ia berlaku pada banyak kumpulan data yang tumbuh secara alami, terutama data yang mencakup beberapa orde besaran (dari puluhan sampai jutaan, misalnya) dan tidak dibatasi oleh rentang buatan manusia.
Kenapa ini relevan untuk mengendus kecurangan
Karena pola distribusi digit pertama pada data alami cukup bisa diprediksi, penyimpangan dari pola itu jadi sinyal yang menarik untuk ditelusuri. Ketika seseorang mengarang angka, entah memalsukan laporan pengeluaran, menaikkan angka penjualan, atau merekayasa data transaksi, kecenderungan manusiawi biasanya menghasilkan distribusi digit pertama yang jauh lebih "rata" dibanding pola alami Hukum Benford. Otak manusia memang buruk dalam mengarang angka acak yang benar-benar terlihat alami.
Inilah kenapa Hukum Benford benar-benar dipakai di dunia nyata. Auditor forensik menggunakannya sebagai salah satu alat skrining awal dalam investigasi akuntansi. Sejumlah otoritas pajak memakainya untuk menyaring laporan pajak yang mencurigakan. Bahkan ada studi akademik yang mengujinya pada data hasil pemilu untuk mendeteksi potensi anomali pelaporan. Yang penting dicatat, Hukum Benford bukan bukti kecurangan dengan sendirinya. Ia cuma penanda bahwa sebuah kumpulan data pantas ditelusuri lebih lanjut, mirip seperti skor risiko yang menunjukkan prioritas tinjauan, bukan vonis akhir.
Benang merahnya dengan deteksi anomali
Ide dasar di balik Hukum Benford, bahwa data yang wajar punya pola statistik yang bisa diprediksi, dan penyimpangan dari pola itu layak ditinjau lebih dulu, sebenarnya adalah semangat yang sama yang mendasari kerja deteksi anomali transaksi di berbagai sistem pengawasan keuangan modern. Bedanya, di zaman sekarang penanda semacam ini biasanya jadi satu dari banyak sinyal yang disandingkan dengan bukti lain, bukan berdiri sendiri sebagai keputusan akhir.